Welche Region meinst du genau? Nur Trabzon oder die gesamte östliche Schwarzmeerregion? In Trabzon leben keine Georgier oder Lasen, zu mindestens nicht in nennenswerter Anzahl. Nordkaukasier (Tscherkessen, Karacay-Türken, Tschetschenen etc.) wirst du dort gar nicht vorfinden. Ethnisch gesehen leben in Trabzon nur Türken und Pontier.
Wenn es um die gesamte Schwarzmeerregion geht sieht die Sache jedoch ganz anders aus. Ich fasse mal kurz zusammen welche Ethnien, sofern man davon aufgrund der allgegenwärtigen Vermischung und Assimilation überhaupt sprechen kann, in welchen Provinzen in nennenswerter Anzahl leben. Nicht wundern, dass keine Balkaner auftauchen, die kann man in der Schwarzmeerregion im wahrsten Sinne des Wortes an einer Hand abzählen.
Georgier (Adscharen): Artvin, Samsun, Sinop, Ordu (häufigste nicht türkische ethnische Abstammung in der östlichen Schwarzmeerregion)
Lasen: Artvin, Rize (insgesamt wenige Zehntausend)
Pontier: Soweit mir bekannt nur in Trabzon
Hemsinli: Rize (wenige Tausend)