Aktuelles
  • Herzlich Willkommen im Balkanforum
    Sind Sie neu hier? Dann werden Sie Mitglied in unserer Community.
    Bitte hier registrieren

Warum ein Unendlichstel nicht Null ist.

Ismaa'eel

Gesperrt
Wir leben weder in der Zukunft, noch in der Vergangenheit – sondern in der Gegenwart. Wenn wir nun nachdenken, wie klein diese Gegenwart ist, quasi die Zeit solange schrumpfen, bis wir die Zeitspanne haben, die wir „Gegenwart“ nennen, werden wir etwas Verblüffendes feststellen: Diese Zeitspanne läuft gegen Null, wird aber nie Null sein können – da wir ja leben. „Null lange“ zu leben würde bedeuten, gar nicht zu leben. Wie würden Mathematiker dieses Phänomen erklären, die das Unendlichstel ja anscheinend als „Null“ definiert haben? (Man vergleiche hierzu Werke zum Thema der Integrale)
 
Het%20Feel.png
 
du nimmst ε > 0 an, und lässt den limes gegen ∞ konvergieren, der rest ist trivial
Zwei Unendlichstel wären aber – nichtsdestominder – größer als ei unendlichstel – wie sieht es mit unendlich Unendlichstel aus, wenn ich von dem ausgehe, dass ein Unendlichstel „gleich“ Null ist, und ich somit unendlich „Nulltel“ bekommen würde?
 
Wir leben weder in der Zukunft, noch in der Vergangenheit – sondern in der Gegenwart. Wenn wir nun nachdenken, wie klein diese Gegenwart ist, quasi die Zeit solange schrumpfen, bis wir die Zeitspanne haben, die wir „Gegenwart“ nennen, werden wir etwas Verblüffendes feststellen: Diese Zeitspanne läuft gegen Null, wird aber nie Null sein können – da wir ja leben. „Null lange“ zu leben würde bedeuten, gar nicht zu leben. Wie würden Mathematiker dieses Phänomen erklären, die das Unendlichstel ja anscheinend als „Null“ definiert haben? (Man vergleiche hierzu Werke zum Thema der Integrale)

Das ist doch eine von den zenonischen Paradoxien.
 
Zwei Unendlichstel wären aber – nichtsdestominder – größer als ei unendlichstel – wie sieht es mit unendlich Unendlichstel aus, wenn ich von dem ausgehe, dass ein Unendlichstel „gleich“ Null ist, und ich somit unendlich „Nulltel“ bekommen würde?

Du rechnest mit der Unendlichkeit, als wäre es eine reele Zahl. Die Unendlichkeit ist aber keine reele Zahl, es ist nur Stellvertretend für eine Folge, die kein Ende nimmt.
Man kann zum Beispiel nicht einfach (1/Unendlich) schreiben. Richtig ist (lim 1/x) und dann x gegen Unendlich laufen zu lassen. Aus Faulheit lassen viele das lim weg, aber das ist eigenlich nicht korrekt, da man es dann für eine normale Gleichung halten könnte.
Wäre Unendlich eine reele Zahl und wäre (1/Unendlich = 0), dann man könnte es zu (1 = 0 * Unendlich) umformen, was aber falsch ist.

Deswegen kannst du auch nicht einfach mal so Unendlich/Unendlich rechnen. Um dies zu berechnen, musst du den Körper der reelen Zahlen verlassen und in die Welt der hyperreelen Zahlen eintauchen. Dort kannst du dann mit der Unendlichkeit rechnen.
 
Zurück
Oben