Warum ein Unendlichstel nicht Null ist.

[Ismaa'eel]

Danke!

 

[foxy black]

Zahlenphilosophie war nie mein Fachgebiet.

 

[Mandarinenkicker]

Du rechnest mit der Unendlichkeit, als wäre es eine reele Zahl. Die Unendlichkeit ist aber keine reele Zahl, es ist nur Stellvertretend für eine Folge, die kein Ende nimmt.
Man kann zum Beispiel nicht einfach (1/Unendlich) schreiben. Richtig ist (lim 1/x) und dann x gegen Unendlich laufen zu lassen. Aus Faulheit lassen viele das lim weg, aber das ist eigenlich nicht korrekt, da man es dann für eine normale Gleichung halten könnte.
Wäre Unendlich eine reele Zahl und wäre (1/Unendlich = 0), dann man könnte es zu (1 = 0 * Unendlich) umformen, was aber falsch ist.

Deswegen kannst du auch nicht einfach mal so Unendlich/Unendlich rechnen. Um dies zu berechnen, musst du den Körper der reelen Zahlen verlassen und in die Welt der hyperreelen Zahlen eintauchen. Dort kannst du dann mit der Unendlichkeit rechnen.

stichwort: l'hospital !

 

[economicos]

Ich sehe nichts.

- - - Aktualisiert - - -

Gibt es keinen Mathematiker hier? Keiner der Mathematik studiert?

edit

 

[Unabhängiges System]

stichwort: l'hospital !

Auch bei den Regeln von L'Hospital "rechnet" man mit Grenzwerten und nicht mit der Unendlichkeit ansich.

 

[Mandarinenkicker]

Auch bei den Regeln von L'Hospital "rechnet" man mit Grenzwerten und nicht mit der Unendlichkeit ansich.

ja aber du kannst den grenzwert dann dennoch bestimmen bei einem unendlich/unendlich, mein prof. meinte mal das beispielsweise die zahl 2 ja auch konvergiert und zwar gegen sich selbst also gegen die zahl 2

 

[Unabhängiges System]

ja aber du kannst den grenzwert dann dennoch bestimmen bei einem unendlich/unendlich

Ja, der Grenzwert lässt sich bestimmen. Das ist aber der Grenzwert vom Quotienten zweier Funktionen, die gegen Unendlich streben, sobald sich x einem Wert nähert.
Man kann aber nicht einfach nur (Unendlich/Unendlich) oder (1/Unendlich) rechnen. Also ich meine jetzt ohne den Grenzwertbegriff, sondern rein arithmetisch. Unendlich ist keine Zahl, mit der man rechnen könnte.

Ismaaeels Problem war, dass Etwas geteilt durch Unendlich = 0 ergibt. In seinem Fall war es die Zeit. Wenn man die Zeit durch Unendlich teilt, so komme ja Null raus, weil ja allgemein bekannt sei, dass (Irgendwas/Unendlich = 0) ist. Das würde bedeuten, dass Leben garnicht möglich wäre.
Und ich habe ihn dann darauf aufmerksam gemacht, dass es sich dabei um Grenzwerte handelt. Unendlich ist keine Zahl sondern eine Art Gedankenspiel. Man lässt etwas gegen Unendlich laufen und schaut, was passiert.

Und in diesem Fall ist es garnicht möglich einen konkreten Grenzwert zu bilden. Man kann ja nicht einfach (lim Zeit/Unendlich = ? ) schreiben. Zeit ist kein mathematischer Ausdruck. Da muss schon eine mathematische Formulierung her, wie zum Beispiel die verstrichene Zeit nach dem überqueren von 50m mit einer bestimmten Geschwindigkeit. Zeit alleine sagt nicht viel aus.
Falls Ismaael noch interessiert ist, kann er nach Zenon von Elea googleln. Zenon hat verschiedene Paradoxien veröffnendlicht, die diesem Gedankengang sehr ähnlich sind.

 

[Duušer]

Unendlich ist auch wieder so ein unnötiges Hirngespinst der Wissenschaftler.

 

[Yunan]

Soweit ich weiß gibt es 0 gar nicht.

 

[Mandarinenkicker]

Unendlich ist auch wieder so ein unnötiges Hirngespinst der Wissenschaftler.

durch grenzwert berechnung also der infinitesimalrechnung ist einiges heutiger bekannter techniken erst möglich geworden....


1/unendlich wird definitiv nicht exakt gleich null sein, aber es wird sich wenn wir wie schon erwähnt den limes nehmen null nähern, genau so ist es mit 1/0 = ? eigentlich nicht geht, wenn wir aber hier den grenzwert nehmen und sagen das sich der nenner eben gegen 0 nähert, dann wissen wir wird das ganze unendlich geben.....

unabhängiges system hat da eigentlich schon alles gesagt, aber es wurde auch nie in der mathematik was anderes behauptet, deswegen ist der thread irgendwie komisch finde ich