D86
Top-Poster
Y=2894/(1+259*e^(-0,0025*x)) |*(1+259*e^(-0,0025*x))
Y*(1+259*e^(-0,0025*x)=2894 |/Y
1+259*e^(-0,0025*x)=2894/Y |-1 |/259
e^(-0,0025*x)=((2894/Y)-1)/259
+e^(-0,0025x) = (2894-y)/259y |ln
-0,0025x = ln[(2894-y)/259y] | /(-0,0025)
x = -ln[(2894-y)/259y]/0,0025
x = 400*ln[259y/(2894-y)]
-[FONT=MathJax_Main][FONT=MathJax_Size3]([FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Size3])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Size3]([/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Size3])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Size3]([/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Size3])[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Size3]([/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Size3])[/FONT][/FONT][/FONT]
Zur Lösung dieser Aufgabe müssen alle 3 Binomischen Formeln angewand werden.
Bei [FONT=MathJax_Main][FONT=MathJax_Size3]([FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Size3])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][/FONT][/FONT] die erste, bei [FONT=MathJax_Main][FONT=MathJax_Size3]([FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Size3])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][/FONT][/FONT] die zweite und bei [FONT=MathJax_Main][FONT=MathJax_Size3]([FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Size3])[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Size3]([/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Size3])[/FONT][/FONT][/FONT] die dritte:
[FONT=MathJax_Main][FONT=MathJax_Main]=[FONT=MathJax_Size4]([/FONT][FONT=MathJax_Size3]([/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Size3])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Size4])[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Size4]([/FONT][FONT=MathJax_Size3]([/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Size3])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Size4])[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Size4]([/FONT][FONT=MathJax_Size3]([/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Size3])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Size4])
= 2[/FONT][/FONT][/FONT]
Y*(1+259*e^(-0,0025*x)=2894 |/Y
1+259*e^(-0,0025*x)=2894/Y |-1 |/259
e^(-0,0025*x)=((2894/Y)-1)/259
+e^(-0,0025x) = (2894-y)/259y |ln
-0,0025x = ln[(2894-y)/259y] | /(-0,0025)
x = -ln[(2894-y)/259y]/0,0025
x = 400*ln[259y/(2894-y)]
-[FONT=MathJax_Main][FONT=MathJax_Size3]([FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Size3])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Size3]([/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Size3])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Size3]([/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Size3])[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Size3]([/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Size3])[/FONT][/FONT][/FONT]
Zur Lösung dieser Aufgabe müssen alle 3 Binomischen Formeln angewand werden.
Bei [FONT=MathJax_Main][FONT=MathJax_Size3]([FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Size3])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][/FONT][/FONT] die erste, bei [FONT=MathJax_Main][FONT=MathJax_Size3]([FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Size3])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][/FONT][/FONT] die zweite und bei [FONT=MathJax_Main][FONT=MathJax_Size3]([FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Size3])[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Size3]([/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Size3])[/FONT][/FONT][/FONT] die dritte:
[FONT=MathJax_Main][FONT=MathJax_Main]=[FONT=MathJax_Size4]([/FONT][FONT=MathJax_Size3]([/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Size3])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Size4])[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Size4]([/FONT][FONT=MathJax_Size3]([/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Size3])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Main]⋅[/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Main]+[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Size4])[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Size4]([/FONT][FONT=MathJax_Size3]([/FONT][FONT=MathJax_Main]1[/FONT][FONT=MathJax_Main]3[/FONT][FONT=MathJax_Math]u[/FONT][FONT=MathJax_Size3])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Main]−[/FONT][FONT=MathJax_Main]([/FONT][FONT=MathJax_Main]9[/FONT][FONT=MathJax_Math]v[/FONT][FONT=MathJax_Main])[/FONT][FONT=MathJax_Main]2[/FONT][FONT=MathJax_Size4])
= 2[/FONT][/FONT][/FONT]