Junger Iraker knackt jahrhundertealtes Mathe-Rätsel

[Writer]

der hat bosnische vorfahren....

Ja, bosnisch-illyrische.

 

[Südslawe]

Ich kann Mathe nur bisschen Plus und Minus, ich weiss nichtmal eine Formel oder so...hab mich für diesen Dreck nie interessiert.

 

[-Troy-]

Das angebliche Bernoulli Rätsel existiert überhaupt nicht.

Nach einem Bericht der Zeitung Dagens Nyheter entwickelte der 16-jährige, aus dem Irak nach Schweden eingewanderte Gymnasiast Mohammed Altoumaimi 2009 eine Formel, um die Bernoulli-Zahlen zu erklären und zu vereinfachen. Lars-Åke Lindahl, Mathematik-Dozent der Universität Uppsala, hält diese Berechnungen nicht für zwingend neu - die Formel ist im Prinzip seit 1883 bekannt -, die Problemlösung in seinem jungen Alter sei aber äußerst ungewöhnlich.

Die Problemlösung ist noch nicht mal für sein Alter neu... er hätte einfach den Wikipedia-Eintrag dazu lesen müssen und schon die Formel gefunden.

Was für ein Schwachsinn.

 

[Ataman]

Lustig, wie sich hier einige User mit fremden Federn schmücken, nur weil er zufällig Muslim ist.
Minderwertigkeitskomplexe? :-k

 

[Mastakilla]

Alle Achtung an den Jungen, er verdient eine Förderung.
An die Idioten, die das sofort auf den Glauben zurückführen:

Ihr seid erbärmlich und leidet unter Minderwertigkeitskomplexe

 

[Balkanese]

Lustig, wie sich hier einige User mit fremden Federn schmücken, nur weil er zufällig Muslim ist.
Minderwertigkeitskomplexe? :-k

Ihr schmückt euch doch auch mit Nikola Tezla oder?

 

[dzouzef]

Ihr schmückt euch doch auch mit Nikola Tezla oder?

Er wird nicht wegen seinem orthodoxen Glauben verehrt sondern wegen seiner Ethnie^^ (kroate oder Serbe streitereien immer)

 

[Chechen]

Das angebliche Bernoulli Rätsel existiert überhaupt nicht.

du einzeller, kennst weder die bernoulli-zahlen, noch weist du graupe überhaupt wie man reguläre und irreguläre primzahlen unterscheidet.

Die Problemlösung ist noch nicht mal für sein Alter neu... er hätte einfach den Wikipedia-Eintrag dazu lesen müssen und schon die Formel gefunden.

Was für ein Schwachsinn.

ach was, wofür haben sich die mathematiker 300 jahre die köpfe zerbrochen, wenn ein grieche schon im vorraus wusste, dass die lösung und aufstellung dieser potenzreihen bei wikipedia schon eingetragen war.

sag mal nimmt dich gehinrakrobat, hier überhaupt noch jemand für voll?




hier hast du den ansatz von bernoulli, dann zeig uns doch mal das du die grundrechenarten der potenzrechnung beherrschst.

Reihenentwicklung

\frac{x}{e^x-1} = 1 - {x\over 2} + B_1 {x^2\over 2!} - B_2{x^4\over 4!} \pm \ldots + {(-1)}^{n+1} B_n {x^{2n}\over (2n)!}\pm \ldots

beziehungsweise

\frac{x}{e^x-1} = \beta_0 {x^0\over 0!} + \beta_1 {x\over 1!} + \beta_2 {x^2\over 2!} + \ldots + \beta_n {x^{n}\over n!} + \ldots

konvergiert für alle x mit einem Betrag kleiner als 2π.

Bernoulli selbst entdeckte diese Zahlen bei der Summation von Potenzen natürlicher Zahlen, z. B.:

1 + 2 + ... + (n-1) = {1\over 2} (n-1) n,

1^2 + 2^2 + ... + (n-1)^2 = {1\over 6} n (n-1) (2n -1).

Bei der Summation der k-ten Potenzen ist der Koeffizient des linearen Gliedes des Polynoms auf der rechten Seite die Bernoullische Zahl βk.

Zahlenwerte

Die ersten Bernoulli-Zahlen lauten B1, B2, B3, ... = 1/6, 1/30, 1/42, 1/30, 5/66, 691/2730, 7/6, 3617/510, 43867/798, 174611/330, 854513/138, ... Diese Zahlen finden sich beispielsweise in der Reihenentwicklung des Tangens, Tangens Hyperbolicus oder Cosecans wieder.

In der alternativen Definition ist β0=1 und β1=-1/2, alle weiteren β mit ungeradem Koeffizienten verschwinden: β2n+1=0. Die β mit geraden Koeffizienten ergeben sich aus den Bn gemäß Bn=(-1)n+1β2n als β2, β4, β6, ... = 1/6, -1/30, 1/42, -1/30, 5/66, ...

Auch wenn die Folge βn zunächst kleine Zahlenwerte annimmt, geht |βn| doch schneller gegen Unendlich als en. So ist β100 ≈ -2.838x1078 bzw. β1000 ≈ -5.319x101769.

Reihenentwicklungen für Bernoulli-Zahlen

Die folgenden Reihenentwicklungen liefern die klassischen (im o.g. Sinne) Bernoulli-Zahlen:

B_n = \frac{ (2n)!} {2^{2n - 1}\pi ^ {2n}} \cdot \sum_{k=1}^\infty \frac{1}{ k^{2n}}

B_n = \frac{ 2 \cdot (2n)!} {(2^{2n} - 1)\cdot\pi ^ {2n}} \cdot \sum_{k=0}^\infty \frac{1}{ (2k + 1) ^{2n}}

B_n = \frac{(2n)!} {(2^{2n - 1} - 1)\cdot\pi ^ {2n}} \cdot \sum_{k=1}^\infty \frac{(-1)^{k-1}}{ k^{2n}}

Rekursionsformel

Setzt man β0 = 1 und \beta_1 = -\frac{1}{2} so ergeben sich die Bernoulli-Zahlen βk aus der Rekursionformel:

\sum_{k=0}^n {n + 1\choose k}\beta_k = 0<

Für ungerade Zahlen n \ge 3 gilt βn = 0.

Bernoulli-Zahlen und Bernoulli-Polynome

Die Bernoulli-Polynome sind eine Abbildung B_k:[0,1] \rightarrow \mathbb{R} und sind durch folgende Rekursionsgleichungen vollständig charakterisiert:

B0(x) = 1

und für k größer gleich Eins:

B'_k(x) = k \cdot B_{k-1}(x) \quad \quad \quad \int_0^1 B_k(x) \, dx = 0

Die ersten drei Polynome lauten:

B_1(x) = x-\frac{1}{2}

B_2(x) = x^2 - x + \frac{1}{6}

B_3(x) = x^3 -\frac{3}{2}x^2 +\frac{1}{2}x

 

[Balkanese]

Er wird nicht wegen seinem orthodoxen Glauben verehrt sondern wegen seiner Ethnie^^ (kroate oder Serbe streitereien immer)

Das ist ja egal, ob sie sich wegen der Religion oder Ethnie mit ihm schmücken!

Man sollte sich nur mit seiner eigenen Identität schmücken!

 

[Baader]

Scheisse, die Formel wird im Irak sicher benutzt werden um Bombenanschläge zu planen. :-x


:rofl: