Ich hab grad 3 Minuten, deswegen rechne ich kurz mit Unterstufen-Physik unsere Chancen aus:
Sagen wir mal, unsere Bombe hat ein Jahr Zeit um den Kometen zu erreichen.
1 Jahr = 31.536.000 s.
Die Bombe fliegt mit 10 km/s zum Kometen.
s = 10 km/s * 31.536.000 s
Wenn es zur Explosion kommt, beträgt die Entfernung zwischen uns und dem Kometen 315.360.000 km.
Der Komet fliegt mit 150.000km/h = 41,6 km/s auf uns zu.
Das heißt, wie haben noch t = 315.360.000 km / 41,6 km/s = 7.580.769 s Zeit, bis der Komet auf Höhe der Erde ist.
Jetzt geht es um die Geschwindigkeit die der Komet braucht, um an der Erde vorbei zu fliegen.
Der Komet soll 100.000km vom Erdmittelpunkt vorbeifliegen -> Sicherheitsabstand um auch die Erdanziehung zu überwinden.
Das macht eine Geschwindigkeit rechtwinklig zu seiner Flugbahn von v =100.000km / 7.580.769s = v(soll) >= 1,3e-2 km/s.
Das heißt der Komet muss in 315.360.000 km Entfernung auf eine Geschwindigkeit rechtwinklig zu seiner Bahn von 1,3e-2 km/s gebracht werden.
So, jetzt kommt der saftige Teil. Wie bringt man das auf die Reihe?
Ich weiß es selber nicht. Aber ich nutze einfach mal den Energieerhaltungssatz und sage, dass ein kleiner Teil der Energie der Atombombe in kinetische Energie des Kometen umgewandelt wird.
KinetischeEnergieKomet(Vorher) + PotentielleEnergieBombe(Vorher) = KinetischeEnergieKomet(Nacher) + EnergieBombe(Nacher)
KinetischeEnergieKomet(Vorher) = 0
PotentielleEnergieBombe(Vorher) = 50 MT TNT = 4,18e17 kg*m²/s²
KinetischeEnergieKomet(Nacher) = 0,5 * m * v²
EnergieBombe(Nacher) = 0
Daraus folgt:
4,18e17 kg/m²/s² = 0,5*m*v²
v = Sqrt(2 * 4,18e17 * ETA / masseKomet)
ETA = Energie, die von der Bombe tatsächlich auf den Kometen übergeht. Ich sag einfach mal 10%.
masseKoment = Diche * Volumen = 0,5 kg/m³ * (4/3)*PI*75 km = 8,8e17 kg
v = Sqrt(2 * 4,18e17 * 0,1 / 8,8e17) = v(ist) = 3e-4 km/s
Ergebnis: Reich nicht. Wir werden alle sterben.