Azerbaidschan ist ein schlechtes Beispiel für eine "Demokratie" in einem mehrheitlich Muslimischen Staat. Zwar sind die Azerbaidschaner überwiegend Muslime/Schiiten aber sind doch eher stark Nationalistisch geprägt.
Indonesien ist das beste Beispiel einer Demokratie unter einer Muslimischen Mehrheit.
Weiterhin (könnte) man noch Malaysia nennen. Aufgepasst, da handelt es sich aber eher um eine Monarchie. Im Nahen Osten sind die einzigen wirklich demokratischen Staaten mit einer mehrheitlich Muslimischen Bevölkerung lediglich die Türkei (noch).
Ein weiteres sehr gutes Beispiel für eine Demokratie in einem muslimischen Staat (75 Prozent) ist Kirgisistan . Dort wurde 2010 der Präsident gestürzt, die Übergangsregierung führte eine Frau an.
Ein paar Monate später wurde dort dann auch ein Referendum abgehalten, allerdings über eine Einschränkung der Macht des Präsidenten und über die Einführung einer Verfassung nach deutschem Vorbild. Das Ergebnis war ein Lob von der OSZE, und 90% Zustimmung bei 70% Beteiligung. https://de.wikipedia.org/wiki/Verfassungsreferendum_in_Kirgisistan_2010
Zwar auch noch nicht perfekt, aber schon mal ein paar große Schritte in einer gute Richtung.

