Ich glaube, es ist wenig ratsam, sich im Internet Ratschläge zu holen, welche Medikamente gut für eine solche Behandlung sind und welche nicht da sich die Reaktion auf ein Medikament von Mensch zu Mensch unterscheidet.
Das beste wäre, zu einem Psychologen zu gehen, der einen guten Ruf besitzt. Um dort einen Termin zu bekommen wird es wohl einige Zeit dauern, die überbrückt werden muss. Wenn du in der Nähe deines Cousins wohnst, würde ich dir empfehlen, möglichst viel mit ihm zu machen und auch seine Freunde dazu zu motivieren. Selbst wenn er nichts tun will - er muss erst einmal die Grenze überwinden, die er sich gemauert hat um zu sehen, dass das Leben auch anders sein kann.
Übrigens: Es kann sein, dass er sich nur geschämt hat, zuzugeben, dass er Suizid-Gedanken hat, also wäre es nicht schlecht darauf zumindest etwas mehr zu achten. Ich will dich nicht beunruhigen sondern nur ein paar Tipps geben.