Die Süßspeise die du ansprichst ist nicht mit den Loukoumades verwandt, sondern mit den kretischen Xerotigana und mit den Diples. Es handelt sich um kleine Stückchen Teig (der gleiche Teig den man für die Xerotigana verwendet) die im Olivenöl ausgebacken, und dann im Honigsirup glasiert, und anschließend mit Pinienkernen und gehackten Walnüssen garniert werden. Es ist ein typisches Gebäck der Küche Neapels und Kampaniens, welches traditionell zur Weihnachtszeit zubereitet wird. Der Name Struffoli (bzw. Einzahl Struffolo) leitet sich abgeblich vom griechischen Adjektiv "stroggylo" ab. Diese Süßspeise wird auch in anderen Gegenden Süditaliens hergestellt. So z.B. in der Region um Tarent mit dem Namen "Sannachiudere", in Kalabrien und in Lukanien als "Cicerata", und im Salento als "Purceḍḍuzzi".
Aus diesem gleichen Teig stellt man in Apulien, Kalabrien und Lukanien, immer zur Weihnachtszeit, die "Carteḍḍàte" her, welche im Prinzip nichts anderes als die griechischen Xerotigana und die Diples sind (siehe Bild unten). Sie werden auch genau gleich hergestellt. Deren Etymologie soll sich vom Mittelgriechischen "Kartellion" ableiten.
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Das Gebäck was du meintest sind die "Pittule". Dieser Name leitet sich ebenfalls vom Griechischen, "Pittoules", kleine Brote, ab. Das sind Bällchen aus Hefeteig die im Olivenöl ausgebacken, und anschließend im Honigsirup oder im eingekochten Traubenmost glasiert werden. Sehen genau gleich aus wie die griechischen Loukoumades.
Die Übernahme dieser ursprünglich griechischen Gerichte in die süditalienische Küche verdankt sich weniger den alten Römern. Eher der Tatsache dass in Kalabrien, in Lukanien, im südlichen Apulien und in Sizilien bis zum Ende des Mittelalters das Bevölkerungssubstrat überwiegend aus orthodoxen Griechen bestand. Diese assimilierten sich im Laufe der Neuzeit dank verschiedener Faktoren auf die ich jetzt nicht eingehe weitgehend in die romanische Bevölkerung.
Heraclius