In dem Zeitabschnitt, der aus
eurozentristischer Sicht als Mittelalter bezeichnet wird, brachten vor allem Gelehrte aus dem arabisch-persischen Raum neue Erkenntnisse hervor und entwickelten die Mathematik der Griechen weiter. Erst im Spätmittelalter setzten sich allmählich Teile der islamisch geprägten Mathematik auch im christlichen Europa durch. Die bedeutendste mathematische Leistung der islamischen Mathematiker liegt in der Begründung der heutigen
Algebra.
Al-Chwarizmi war ein persischer Mathematiker, Astronom und Geograph. Er gilt als einer der bedeutendsten Mathematiker, da er sich – anders als etwa Diophant – nicht mit Zahlentheorie, sondern
Algebra als elementarer Untersuchungsform beschäftigte. Al-Chwarizmi führte die Ziffer Null (arab.: sifr) aus dem indischen in das arabische Zahlensystem ein und damit in alle modernen Zahlensysteme. In seinen Büchern gab er systematische Lösungsansätze für
lineare und
quadratische Gleichungen an. Der Begriff „Algebra“ geht auf die Übersetzung seines Buches
Hisab al-dschabr wa-l-muqabala zurück.
Thabit ibn Qurra (lat. Thebit) befasste sich mit der Verallgemeinerung des
Satzes von Pythagoras, dem
Parallelenaxiom,
Magischen Quadraten und
Zahlentheorie, bekannt ist sein Satz über
Befreundete Zahlen.
Al-Battani gilt als großer Mathematiker und Astronom des islamischen Mittelalters. Er vermittelte der arabischen Welt die Grundlagen der indischen Mathematik und das Konzept der
Null. Bedeutend ist aber vor allem Al-Battanis Verdienst um die
Trigonometrie, in der er als erster statt der Sehnen den
Sinus gebrauchte. Er fand und bewies als erster den
Sinussatz, sowie, dass der
Tangens das Verhältnis von Sinus zu
Kosinus darstellt.
Abu'l Wafa leistete bedeutende Beiträge zur Trigonometrie. So führte er als erster die Funktionen
Sekans und Kosekans ein und gebrauchte ebenfalls als erster die
Tangensfunktion. Außerdem schlug er vor, die trigonometrischen Funktionen über den
Einheitskreiszu definieren. Darüber hinaus vereinfachte er die antiken Methoden der sphärischen Trigonometrie und bewies den Sinussatz für allgemeine sphärische Dreiecke.
al-Hasan ibn al-Haitham (lat. Alhazen) war arabischer Mathematiker, Optiker und Astronom, er beschäftigte sich hauptsächlich mit Problemen der Geometrie und fand durch eine frühe Anwendung der
Vollständigen Induktion eine Formel für die Summe von vierten Potenzen und konnte damit erstmals das Volumen des
Paraboloids berechnen. Weiters konnte er das nach ihm benannte
Alhazensche Problem lösen, in dem er geometrisch mit Kegelschnitten in einem sphärischen Spiegel den Punkt berechnete, von dem ein Gegenstand von gegebener Entfernung zu einem gegebenen Bild projiziert wird.
Omar Khayyām war ein persischer Mathematiker und Astronom, der die Lösung
kubischer Gleichungen und ihrer Wurzeln durch die geometrische Darstellung fand. Er befasste sich vor allem auch mit der Parallele und den
irrationalen Zahlen. Er schuf ebenso ein lange Zeit vorherrschendes Werk der
Algebra.
Ghiyath ad-Din Dschamschid bin Masʿud bin Muhammad al-Kaschi. In seinem Werk
ar-Risala al-Muhitiya bestimmte er den Umfang des Einheitskreises (also das doppelte der Kreiszahl π) aus dem 3*228-eck auf 9 Sexagesimalstellen: 6;16,59,28,01,34,51,46,14,50, die er in 16 Dezimalstellen umrechnete. Dies ist einer der ältesten Dokumente des Rechnens mit Dezimalbrüchen. Er setzte sich für den Ersatz der Bruchrechnung im Sexagesimalsystem durch Dezimalbrüche ein. Zur leichteren Vorhersage von Planetenorten baute er eine Art
Analogcomputer, das
Tabaq-al-Manateq, das ähnlich einem
Astrolabium aufgebaut war. In Frankreich wird der
Kosinussatz zu seinen Ehren als
Théorème d'Al-Kashi bezeichnet.
Liste bedeutender Mathematiker ? Wikipedia
